Het is een feit dat eb en vloed op aarde (de getijden) ontstaan door de zwaartekracht van de maan. Maar als de maanstand het getij bepaalt, waarom is er dan alleen getijde in de zee en niet in meren? Verder is het ook een minder bekend feit dat de zon bijdraagt aan het getij; alleen veel minder. In dit artikel gaan we een paar van de vele opmerkelijke bevindingen over de wisselwerking van zon, aarde en maan bespreken.
Beweging van hemellichamen en wat dat betekent voor getij
De eenvoudigste misvatting om mee te beginnen is: “de maan draait in een cirkel om de aarde.” Dat is een nuttige benadering voor eenvoudige berekeningen, maar strikt genomen niet juist. Beter is het om te stellen dat aarde en maan om een gezamenlijk massamiddelpunt draaien. Bovendien is de baan geen cirkel maar een ellips. Dit is weergegeven in figuur 1. Hetzelfde geldt voor zon en aarde en in het algemeen voor alle massa’s in het heelal.
Het massamiddelpunt van de onderlinge rotatie van aarde en maan ligt op ongeveer 4700 km uit het centrum van de aarde, dus net binnen het oppervlak van de aarde. Voor beeldvorming kan het echter geen kwaad om te zeggen dat de maan om de aarde draait. Figuur 1: Beweging van de maan (M) en aarde (A) om een gezamenlijk massamiddelpunt (het kruisje).
Bij de aarde-maanbeweging ligt het kruisje net binnen de blauwe bol in het midden. Om nu te begrijpen hoe de maan voor eb en vloed zorgt hebben we figuur 2 nodig. Hierin staat de maan ver weg aan de rechterkant. In eerste instantie zijn drie punten van belang: het centrum van de aarde (C), het punt Z (zenit) waar de maan recht boven je staat en het punt N (nadir) waar de maan recht onder je staat. We beschouwen in dit artikel de lijn die deze drie punten samen vormen met het centrum van de maan. Figuur 2: Gravitatieversnelling door de maan op drie punten van de aarde.
De maan staat rechts in dit plaatje. De punten N, C, Z en A zijn als beschreven in de tekst. In de figuur 2 is niet de kracht maar de versnelling op een willekeurige massa weergegeven, uit de tweede wet van Newton volgt immers dat bij iedere resulterende kracht een versnelling hoort. We zullen in dit artikel vaker over de versnelling in plaats van de kracht spreken. De richting van de versnellingen is langs de verbindingslijn. Te zien is dat de versnelling (kracht) in N kleiner is dan in het centrum, waar die weer kleiner is dan in Z. Dat komt door het verschil in afstand tot de maan, zie de gravitatiewet van Newton.
Als eerste: bekijk het verschil in versnelling op het oppervlak (bij N en Z) ten opzichte van die in het centrum. Als je je op het aardoppervlak bevindt en dus met de aarde (C) meebeweegt, is het immers dit verschil dat je voelt. De verschillen staan in figuur 3. Te zien is dat in de punten N en Z een naar buiten gerichte resulterende versnelling ontstaat. Dat betekent dat iedere massa een kleine versnelling van het aardoppervlak af ondervindt. Als tweede moet je kijken naar de grootte van deze versnellingen. Die moet je vergelijken met de naar binnen gerichte valversnelling van de aarde zelf (in Nederland 9,81 m/s2). De versnelling door de maan is dus erg klein. In de orde van 10 miljoen keer kleiner. Figuur 3: de resulterende versnelling op het aardoppervlak ten gevolge van de maan.
De maan veroorzaakt door het zwaartekrachtsveld een afwijking in de verdeling van water op aarde, waardoor er twee waterbulten ontstaan op de plaatsen die langs de lijn maan-centrum liggen. Dit wordt verklaard in figuur 5: de getijdenkracht over de hele aardbol. M duidt de richting aan waarin de maan staat. Het gevolg is dat er door de stuwing twee waterbulten ontstaan. De aarde draait in 24 uur om haar as terwijl de bulten op de verbindingslijn blijven. Getijden ontstaan dus niet doordat zeewater heen en weer stroomt, het is eigenlijk beter om te zeggen dat het aardoppervlak onder de zeeën door draait. Tegelijk is te zien dat meren geen merkbaar getij hebben. De hoeveelheid water is namelijk te klein, waardoor er geen stuwing van een grote watermassa kan ontstaan.
Tijdens de beweging van de maan rondom de aarde draait de maan met een omloopduur van ongeveer 27,3 dagen (sidereal month). De aarde draait om haar as in een siderische dag van 23 uur, 56 minuten en 4,09 seconden. De combinatie van deze bewegingen creëert twee getijdenbulten die elke 24 uur en 50 minuten circuleren over de aardbol. De zon, hoewel veel verder weg, oefent ook een zwaartekracht uit op de aarde en daarmee op de zeeën. De getijdenkracht door de zon is kleiner, maar niet verwaarloosbaar. Wanneer zon en maan in lijn staan met de aarde, versterken hun getijdeffecten elkaar en spreken we van springtij; is de zon en maan loodrecht ten opzichte van de aarde, spreekt men van doodtij. De zeeën reageren op deze gecombineerde krachten en de amplitude van het getij verschilt per locatie door onder andere diepte, contintentale vormen en landmassa's.
Waarom meren geen meetbaar getij hebben
Het getij is een omgekeerd-evenwichtsverschijnsel dat afhankelijk is van de watermassa en de krachten waarmee die massa beweegt. De aardkorst reageert mee, en door de lokale waterdiepte en bodemgesteldheid variëren de hoogwaterstanden en de tijdstippen. Meren zijn relatief klein en hebben daardoor geen grote watermassa die significant kan stuigen; daarom zijn de getijdeverschillen bij meren veel geringer dan in oceanen. Er is wel een miniem getijde-effect, maar dit verdwijnt in wind en golfslag.
Springtij en doodtij: de rol van de zon
De zon oefent ook een zwaartekracht uit op de aarde en dus ook op de zeeën. Bij de alignement van zon, maan en aarde ontstaat een groter verschil tussen hoog- en laagwater: springtij. Als de zon en maan elkaar tegenwerken doordat de zon haaks op de aarde en maan staat, wordt het verschil kleiner: doodtij. De benodigde fase-relaties hangen af van de declinatie van maan en zon en de positie ten opzichte van de evenaar. Bij volle maan en nieuwe maan zijn de krachten in dezelfde richting gericht en spreken we van springtij; bij eerste en laatste kwartier werkt de zon en maan tegen elkaar, wat doodtij oplevert.
Herkenbare patronen aan de kust: praktisch inzicht
In de Noordzee is het ongeveer twee keer per dag hoogwater en twee keer laagwater; het tijdstip verschilt per kustplaats en door lokale omstandigheden. De getijgolf die aan de Nederlandse kust eb en vloed veroorzaakt, ontstaat in de Zuidelijke IJszee bij Antarctica en doet er ongeveer twee dagen over om Nederland te bereiken. Wanneer de getijgolf zich bij Groot-Brittannië bevindt, splitst deze in tweeën: een deel komt via het Kanaal en via de Britse kust de Noordzee in, het andere deel gaat via de zuidkust van Groot-Brittannië en Ierland omhoog richting Nederland. Het Kanaal stuurt de stroming dominant aan en bepaalt daarmee de hoogteverschillen langs de kust.
Het loodrecht op de getijgolf bewegende watermassa's (de golfbeweging) worden beïnvloed door het Corioliseffect en landmassa's, waardoor de werkelijk optredende getijverloop afwijkt van het eenvoudige krachtenveld. Voor praktische voorspellingen wordt harmonische analyse toegepast op lange reeksen waterhoogtes, zodat men de componenten van het getij kan onderscheiden. De amplitude H en het geografisch argument g vormen de getijconstanten voor een bepaalde plek; voor Greenwich is t = 0 UTC standaard gebruikt. De M2- en S2-componenten zijn de belangrijkste dubbeldaagse getijden, met hun eigen periode en amplitude afhankelijk van locatie.
Dieper in de geschiedenis hebben mensen al vroeg kennis genomen van het getij; in Lothal in India is er een oud voorwerp gerelateerd aan getij. Door de eeuwen heen werd de getijtheorie stap voor stap verder ontwikkeld door wetenschappers als Newton, Bernoulli en Laplace, die dynamische theorieën aanleverden en later via Fourieranalyse de harmonische componenten konden analyseren. Het begrijpen van getij vereist nu niet alleen het krachtenveld maar ook de echte verdeling van water, de vorm van land, diepteverschillen, en de beweging van watergolven die meebewegen met de aarde en de maan.
Samenvatting van kernpunten
- Eb en vloed ontstaan door de getijdenkrachten van maan en zon; de maan heeft de grootste invloed.
- De aarde-maan en aarde-zon systemen bewegen om gezamenlijke massamiddelpunt en vertonen ellipsvormige banen.
- Watermassa's reageren met stuwing die twee waterbulten geeft, waardoor eb en vloed ontstaan.
- Springtij treedt op bij alignement van zon en maan in dezelfde richting; doodtij bij loodrechte stand.
- Getij verschilt per locatie door diepte, kustvormen, continenten en zee-engtes; voorspellingen maken vooral gebruik van harmonische analyse.
Korte notities over praktische observaties
In de praktijk verplaatst de lijn van hoogwater zich door de dagelijkse rotatie van de aarde en de veranderende stand van maan en zon. De Noordzee toont karakteristieke wervels waar de getijgolf draait; in Den Helder stroomt de ebstroom sneller dan de vloedstroom, in Noordwijk is het omgekeerd. De getijdetechnieken worden vaak toegepast in scheepvaart, kustbeheer en mariene ecologie om veiligheid en beheer van waterwegen te waarborgen.
De getijden van de oceaan uitgelegd
Op de kaart en in tabellen vind je getijdevenementen en de verwachte waterstanden voor verschillende locaties. Er bestaan getijtafels en lange reeksen waarnemingen die met behulp van harmonische analyse zijn omgezet in voorspellingsmodellen. Deze modellen helpen bij mariene navigatie, kustbeheer en toeristische planning aan de kust.